При замене бортового устройства личный кабинет и пополняемый счет остаются прежними?
Да, личный кабинет, доступ в него, счет остаются прежними, так как они закреплены за собственником автомобиля, а не за транспортным средством или бортовым устройством.
Подробнее о системе «Платон» можно прочитать здесь.